Determinan Pada Matriks

DETERMINAN

    Dalam bidang Aljabar linear, Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu matriks persegi. Determinan matriks A ditulis dengan tanda det(A), det A, atau |A|. Determinan dapat dianggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks. Ada beberapa cara yang digunakan untuk menghitung determinan suatu matriks, tergantung dari ordo suatu matriks.

1. MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS BERORDO 2X2

    Untuk menghitung determinan matriks berordo 2x2 cukup dengan menyilangkan elemen-elemen pada matriks tersebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:

2. MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS BERORDO 3X3
    
    Nah kalo matriks berordo 3x3 ini mempunyai beberapa cara yang bisa kalian gunakan, tergantung bagaimana cara kalian memilih yang sekiranya mudah untuk dipelajari. Tapi kali ini saya akan memberikan dua cara yakni Sorus dan Kofaktor.

    2.1 SORUS
Sebelum ke penjelasannya kita lihat dulu gambarnya biar mudah di pahami

gambar 2.1

Berdasarkan gambar diatas, menghitung determinan dengan cara sorus yaitu kita cukup memasukkan kolom 1 & 2 kebagian belakang kolom ke 3 agar operasi perhitungan dengan cara ini dapat dilakukan. lalu kita tarik garis diagonal seperti digambar. Nantinya menghitung determinan dengan cara ini cukup dengan menjumlahkan diagonal garis merah di kurangi diagonal biru.

   2.2 KOFAKTOR

   Menurut mimin 😆 cara ini terbilang cukup mudah, karena kita tidak perlu membuat garis-garis diagonal seperti cara sorus. kita cukup membutuhkan elemen- elemen pada satu baris saja. Agar tidak membayangkan hal yang tidak-tidak apalagi mantann 😊. Mari kita lihat pembahasannya:

gambar 2.2

Seperti yang kita lihat pada gambar diatas. Mungkin dari kalian ada yang bertanya-tanya mengapa B nya kok bisa jadi min (-) itu dikarenakan B terletak pada baris 1 kolom 2 dan jika dijumlah menghasilkan 3 (ganjil). Nah kita tau kalau mencari kofaktor itu dengan cara :

yang bilamana jika (-1) dipangkatkan bilangan ganjil akan tetap menjadi min (-).


Sekian dari blog saya, jika ada yang ingin disampaikan silahkan tinggalkan komentar. Kurang lebihnya mohon maaf, dukung terus blog ini agar semakin berkembang kedepannya. Terima kasih.
Wassalamualaikum wr. wb 😘😘

Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Matriks

PENGERTIAN MATRIKS

MATRIKS merupakan sekumpulan bilangan atau angka yang disusun dalam bentuk baris dan kolom, biasanya ditandai dengan kurung siku yang mengapitnya. Matriks digunakan untuk menyederhanakan penyampaian data, sehingga mudah untuk diolah. Nah? sebelum kita masuk ke jenis-jenis matriks, alangkah baiknya kita mengetahui lebih dulu bagian-bagian matriks.

                                                                     gambar 1.1

Berdasarkan gambar 1.1 dapat disimpulkan bahwa, elemen horizontal didalam matriks disebut Baris dan elemen vertikal pada matriks disebut kolom. selanjutnya kita masuk jenis-jenis matriks beserta ciri-cirinya.

JENIS-JENIS MATRIKS:

       1. Matriks Nol : merupakan matriks yang semua elemennya nol. 

       2. Matriks Baris :   merupakan matriks yang elemennya terdiri hanya satu baris

       3. Matriks Kolom : merupakan matriks yang terdiri dari satu kolom

       4. Matriks Persegi : merupakan matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom sama

       5. Matriks Identitas : merupakan matriks yang memiliki elemen diagonal utamanya 1.

Didalam matriks kita juga dikenalkan dengan istilah Transpose. Transpose sendiri dapat diartikan sebagai perpindahan atau pertukaran. Misal matriks dilambangkan dengan A maka transpose matriks A dilambangkan dengan A' (menggunakan tanda petik diatasnya).  dimana  baris pada matriks A menjadi kolom pada matriks A' dan kolom pada matriks A menjadi baris pada matriks A'.

    Materi operasi hitung pada matriks meliputi operasi hitung penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks. Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada dua buah matrik dapat dilakukan jika dua buah matriks tersebut memiliki ukuran ordo yang sama.

    Sedangkan pada perkalian matriks, operasi hitung dapat dilakukan jika matriks pertama memiliki jumlah kolom yang sama banyaknya dengan jumlah baris pada matriks ke dua. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar 1.2 berikut ini :

gambar 1.2

 Jika kita ingin mengetahui hasil dari perkalian matriks. kita juga dapat menggunakan rumus untuk mengetahui ordo dari matriks hasil perkalian. Rumusnya adalah axn.nxb = axb untuk ilustrasinya lihat gambar berikut:

     Sekian pembahasan mengenai operasi hitung matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks. Terimakasih sudah mengunjungi blog saya 

Wassalamualaikum wr. wb😘😘